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什么叫素数?素数的判断方法有哪些?素数和质数有什么区别?

2023-01-10 15:21:36 来源:中国微山网

什么叫素数?素数的判断方法有哪些?素数和质数有什么区别?小编搜集整理了相关资料,一起来了解下!

一个大于1的正整数,如果除了1和它本身以外,不能被其他正整数整除,就叫素数。

素数的判断方法如下:

1、定义判断法。根据定义所有素数都是大于1的自然数,那么小于等于1的数都没有素数的概念。数字2只有1和2两个因数,因而必定是素数,其他数字x只要判定从2到x-1都无法被它整除,就证明改数字是素数。

2、数据理论法。根据数论理论可以把数字分成6个大部分,6i,6i+1,6i+2,6i+3,6i+4,6i+5,也就是说数字x%6计算的值一定是0,1,2,3,4,5这6个数字,而6i,6i+2,6i+3,6i+4一定就是合数,它们都有除了1之外的因数,只有6i+1和6i+5可能是素数,因而一旦判定数字大于等于且6取模结果为0,2,3,4就可以判定不是素数。

3、筛选法,就是从2开始可以知道2的所有倍数都是合数,不是2的倍数可能是素数,第一个不是2的倍数的数一定是素数,也就是3,接着将3的倍数全部筛选掉,第一个不是2的倍数也不是3的倍数的数一定是素数也就是5,以此类推,最终筛选出某一范围内的所有素数。

素数和质数没有区别,素数又叫质数,质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外,不能被其他自然数整除的数。

例如:7只能被1和7整除,除此之外不能再被其他数字整除,7就是质数。

最小的质数是2,它也是唯一的偶数质数,最前面的质数依次排列为:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31等。

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